Question

如下圖為一種可用于測量電子電量e與質量m比值e/m的陰極射線管，管內處于真空狀態．圖中L是燈絲，當接上電源時可發出電子．A是中央有小孔的金屬板，當L和A間加上電壓時(其電壓值比燈絲電壓大得多)，電子將被加速并沿圖中虛直線所示的路徑到達熒光屏S上的O點，發出熒光，、為兩塊平行于虛直線的金屬板，已知兩板間距為d，在虛線所示的圓形區域內可施加一勻強磁場，已知其磁感強度為B，方向垂直紙面向外，a、、，、都是固定在管殼上金屬引線，、、，是三個電壓可調并可讀出其電壓值的直流電源．

(1)試在圖中畫出三個電源與陰極射線管的有關引線的連線．
(2)導出計算e/m的表達式，要求用應測物理量及題給已知量表示．

Answer 1

·        （1）各電源的連線如圖。

（1）的兩端與、相連
　　的上端與相連，下端(正極)與a相連．
　　的上端與相連，下端(正極)與相連．
（2）設、、，向外提供電壓分別為、、，則由動能定理得：
　　　　　　∴

• 設加速電壓為，電子加速后穿過小孔的速度為，則有

          ①
施加磁場后，要使電子仍打在O點，應在、之間加上適當的電壓，使電子所受的電場力和洛侖磁力平衡，有
            ②
由①、②兩式可解得