Question

串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置，圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢(shì)U，a、c兩端均有電極接地(電勢(shì)為零)．現(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)b處時(shí)，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速度大小．這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，已知碳離子的質(zhì)量m＝2.0×10^－26kg，U＝7.5×10⁵V，B＝0.50T，n＝2，基元電荷e＝1.6×10^－19C，求R．

　

Answer 1

0.75m

設(shè)碳離子到達(dá)b處時(shí)的速度為v₁，從c端射出時(shí)的速度為v₂，由能量關(guān)系得
　　m＝eU　�、佟　�m＝m＋neU　�、�
　　進(jìn)入磁場(chǎng)后，碳離子做圓周運(yùn)動(dòng)，可得　　nev₂B＝m　�、�
　　由以上三式可得　　R＝　�、�
　　由④式及題給數(shù)值可解得　　R＝0.75m