Question

【題目】下雪天，卡車在筆直的高速公路上勻速行駛．司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車，他將剎車踩到底，車輪被抱死，但卡車仍向前滑行，并撞上故障車，且推著它共同滑行了一段距離l后停下．事故發(fā)生后，經(jīng)測(cè)量，卡車剎車時(shí)與故障車距離為L，撞車后共同滑行的距離．假定兩車輪胎與雪地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．已知卡車質(zhì)量M為故障車質(zhì)量m的4倍．

(1)設(shè)卡車與故障車相撞前的速度為v1兩車相撞后的速度變?yōu)?/span>v2，求

(2)卡車司機(jī)至少在距故障車多遠(yuǎn)處采取同樣的緊急剎車措施，事故就能免于發(fā)生．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)由碰撞過程動(dòng)量守恒 則 ①

(2)設(shè)卡車剎車前速度為v0，輪胎與雪地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ

兩車相撞前卡車動(dòng)能變化 ②

碰撞后兩車共同向前滑動(dòng)，動(dòng)能變化 ③

由②式

由③式

又因可得

如果卡車滑到故障車前就停止，由 ④

故

這意味著卡車司機(jī)在距故障車至少處緊急剎車，事故就能夠免于發(fā)生。