Question

【題目】如圖所示，一質量不計的彈簧原長為10 cm，一端固定于質量m＝4 kg的物體上，另一端施一水平拉力F。（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，彈簧始終在彈性限度內，g＝10 m/s2）

（1）若物體與水平面間的動摩擦因數為0.45，當彈簧拉長至14.5 cm時，物體恰好向右勻速運動，彈簧的勁度系數多大？

（2）若將彈簧壓縮至6cm，物體受到的摩擦力？

（3）若將彈簧拉長至16 cm，物體受到的摩擦力？

Answer 1

【答案】（1）400N/m（2）16N，方向水平向右（3）18N、方向水平向左

【解析】

（1）由胡克定律：

F=kx1

x1=L1-L0=4.5cm

FN=G=40N

由物體恰好勻速運動：

F=f=μFN=18N

解得：

k=400N/m

（2）壓縮量x2=L2-L0=4cm、

F1=kx2=16N

F1小于最大靜摩擦力，物體受靜摩擦

Ff=F1=16N

方向水平向右

（3）x3=L3-L0=6cm >x1=4cm、物體受滑動摩擦

f=μFN=18N

方向水平向左