Question

【題目】如圖所示，豎直面內的虛線邊界△AMN為等邊三角形，邊長L=0.6m，水平邊界MN上方是豎直向下的勻強電場，場強E=2×10-4N/C ，P、Q分別是AM和AN的中點，梯形MNQP內有磁感應強度為B1垂直紙面向里的勻強磁場，△APQ內有磁感應強度為B2垂直紙面向里的勻強磁場，B2=3B1，△AMN以外區域有垂直紙面向外，大小是B2的勻強磁場．一帶正電的粒子，比荷，從O點由靜止開始釋放，從邊界MN的中點C進入勻強磁場，OC相距1m，經梯形磁場偏轉后垂直AN經過Q點.（粒子重力不計）求：

（1）粒子到達C點時的速度v；

（2）磁感應強度B1的大小；

（3）粒子從O點出發，到再次回到O點經歷的時間．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）根據帶電粒子在電場中加速，根據動能定理進行求解即可；

（2、3）帶電粒子在磁場中運動，關鍵是畫出運動軌跡，找出圓心和半徑，利用洛倫茲力提供向心力，同時結合周期公式進行求解即可；

（1）粒子從O到C即為在電場中加速，則由動能定理得：

得到：；

（2）帶電粒子在磁場中運動軌跡如圖所示：

由幾何關系可知：

由，得到：， 代入數據得：；

（3）由題可知：，則：

由運動軌跡可知：進入電場階段做勻加速運動，則：

得到：

粒子在磁場B1中的周期為：

則在磁場B1中的運動時間為：

在磁場B2中的運動周期為：

則：在磁場B2中的運動時間為：

則粒子在復合場中總時間為：。