Question

如圖所示，小球以初速度為v₀從光滑斜面底部向上滑動，恰能到達最大高度為h的斜面頂部.圖中①是內軌半徑大于h的光滑軌道，②是內軌半徑小于h的光滑軌道，③是內軌直徑等于h的光滑軌道，④是長為1／2h的輕桿(可繞固定點O轉動，小球與桿的下端相碰后粘在一起).小球在底端時的初速度都為v₀，則小球在以上四種情況中能到達高度h的是(   )

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

Answer 1

D

解析試題分析：小球到達斜面的頂部，機械能守恒，速度為零。①中小球到達高度h處速度可以為零，因為重力沿半徑方向的分力與軌道的支持力的合力可以為零，即向心力可以為零。②中小球到達高度h處速度不能為零，因為重力沿半徑方向的分力與軌道的彈力的方向都指向圓心，即向心力不能為零。③的臨界速度為，不為零。④的臨界速度可以為零。因此符合題意的只能是①和④，選項D正確。
考點：本題考查圓周運動向心力的分析，以及機械能守恒定律。