Question

【題目】已知如圖，水平放置的平行金屬板，上板帶負電下板帶正電，之間形成勻強電場。一根長l的絕緣細繩一端固定在O點，另一端系有質量為m并帶有一定電荷的小球，小球原來靜止在C點。當給小球一個水平沖量后，它可以在豎直面內繞O點做勻速圓周運動。求：

（1）小球帶電性質；

（2）若將兩板間的電壓增大為原來的3倍，小球重新靜止時絕緣細繩中的張力；

（3）在（2）的條件下，從靜止開始使小球能在豎直面內繞O點做圓周運動，至少要給小球多大的水平沖量？在這種情況下，在小球運動過程中細繩所受的最大拉力是多大？

Answer 1

【答案】（1）正（2）2mg（3）12mg。

【解析】

（1）小球做勻速圓周運動可知向上的電場力等于向下的重力，Eq=mg，因場強向上，可知小球帶正電；

（2）由已知，原來小球受到的電場力和重力大小相等Eq=mg，增大電壓后電場力是重力的3倍，則平衡時應該在最高點，此時細繩的拉力為T=3mg-mg=2mg。

（3）在C點，最小速度對應最小的向心力，這時細繩的拉力為零，合力為2mg，則

可求得速度為v=，

因此給小球的最小沖量為I = m。

在最高點D小球受到的拉力最大。從C到D對小球用動能定理： ，在D點 ，

解得F=12mg。