Question

【題目】如圖所示，在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉了一定質量的理想氣體，活塞面積之比SA∶SB＝1∶3，兩活塞由穿過B底部的剛性細桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動，兩個氣缸都不漏氣。初始時活塞處于平衡狀態，A、B中氣體的體積均為V0，且溫度相同，A中氣體壓強pA＝1.6p0，p0是氣缸外的大氣壓強。

①求初始時B中氣體的壓強pB；

②現對A中氣體加熱，使其中氣體的壓強升到pA′＝2.5p0，同時保持B中氣體的溫度不變，求活塞重新達到平衡狀態時A中氣體體積VA′。

Answer 1

【答案】（1 ） （2）

【解析】（1）初始時活塞平衡，對活塞，由平衡條件得：
pASA+pBSB=p0（SA+SB），已知：SB=3SA，pA=1.6p0，解得：pB=0.8p0；

（2）末狀態活塞平衡，由平衡條件得：
pA′SA+pB′SB=p0（SA+SB），解得：pB′=0.5p0，
B中氣體初、末態溫度相等，氣體發生等溫變化，
由玻意耳定律得：pBVB=pB′VB′，
即：0.8p0V0=0.5p0′VB′，解得：VB′=1.6V0，
設A中氣體末態的體積為VA′，因為兩活塞移動的距離相等，
故有： ，