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在用單擺測重力加速度的實驗中，也可以用圖線法來測量重力加速度g，其方法是多次改變單擺的擺長，量得L₁、L₂、L₃…L₆，并測定相應的周期T₁、T₂、T₃…T₆，將周期的平方看作是擺長的函數，依據實驗記錄描得如圖所示的圖線，在該圖上點出離原點O較遠的一點P，量得P的橫坐標x和縱坐標y，則得重力加速度為______．

根據單擺的周期公式得：T=2π

，故重力加速度的表達式g=

4π2L

，在圖象中，縱軸y對應T²，
橫軸x對應擺長L，
由此可得結論為：g=

4π2x

故答案為：g=

4π2x

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相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

擺鐘在山腳處的周期是T₁，把這擺鐘拿到高山頂上的周期變為T₂．這過程中擺鐘的擺長不變，山腳處到地球中心的距離是R，擺鐘可看作單擺．試求：山頂到山腳的高度差．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一位同學做“用單擺測定重力加速度”的實驗．
（1）在實驗中，①測量擺長時，他正確地測出懸線長l和擺球直徑d，則擺長L=______；②測量周期時，在擺球某次向右通過最低點時，該同學按下秒表開始計時，并將此次計為第1次，直到擺球第30次向右通過最低點時，該同學按下秒表停止計時，讀出秒表顯示的時間t，則該單擺的周期T=______．
（2）該同學采用圖象法處理實驗數據，實驗中測出不同擺長L以及對應的周期T，作出L-T²圖線如圖9所示，利用圖線上任兩點A、B的坐標（x_l，y₁）、（x₂，y₂）可得出重力加速度的表達式為g=______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在“探究單擺周期與擺長的關系”實驗中，可以用刻度尺測量擺線的長度，用游標卡尺測量擺球的直徑，然后算出單擺的擺長．如圖1所示的是用20分度的游標卡尺（可精確到0.05mm）測量擺球的直徑，此游標卡尺的讀數為______mm，該實驗可以用秒表測量單擺的周期，如圖2所示的是用秒表記錄單擺60次全振動所用時間，此秒表的讀數為______s．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，
（1）某同學用毫米刻度尺測得擺線長L₀=949.9mm；用游標卡尺測得擺球的直徑如圖甲所示，則擺球直徑d=______mm；用秒表測得單擺完成n=50次全振動的時間如圖乙所示，則秒表的示數t=______s；寫出用本題給定物理量符號表示當地的重力加速度的表達式g=______并算出g=______m/s²（取π²=10）

（2）若該同學測得g值偏大，那么可能原因是______（不定項）
A．計算擺長時沒有計入擺球的半徑
B．開始計時時，秒表過遲按下
C．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了
D．試驗中誤將39次全振動數為40次
（3）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長L并測出相應的周期T，從而得出幾組對應的L與T的數據，再以L為橫坐標，T²為縱坐標將所得數據點連成直線（如圖），并求得該直線的斜率為K，則重力加速度g=______（用K表示）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

（1）根據打點計時器所打的紙帶，我們可以不利用公式就能直接得到的物理量是______
A．時間間隔 B．位移 C．加速度 D．平均速度
（2）用打點計時器研究物體的自由落體運動，得到如圖所示的一段紙帶，測得AB=7.65cm，BC=9.17cm．已知交變電流頻率是50Hz，則打B點時物體的瞬時速度為______m/s．物體下落的加速度g=______m/s²．如果實驗測出的重力加速度值比公認值偏小，可能原因是______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

老師帶著幾名學生進行野外考察．登上一山峰后，他們想粗略測出山頂處的重力加速度．于是他們用細線拴好石塊P系在樹干上做成一個簡易單擺，如圖1所示．然后用隨身攜帶的鋼卷尺、秒表進行相應的測量．同學們首先測出擺長L，然后將石塊拉開一個小角度由靜止釋放，使石塊在豎直平面內擺動．用秒表測出單擺完成n次全振動所用的時間t．
（1）利用測量數據計算山頂處重力加速度的表達式g=______；
（2）若某次用秒表測量若干次全振動所用的時間如圖2所示，則所時間為t=______s；
（3）若同學們在某次測量中，振動周期測量正確，但測量擺長時從懸點一直量到石塊下端，所以用這次測量數據計算出來的山頂處重力加速度值比真實值______（選填“偏大”、“偏小”或“相等”）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一臺玩具電機的軸上安有一個小皮帶輪甲，通過皮帶帶動皮帶輪乙轉動（皮帶不打滑），皮帶輪乙上離軸心O距離2mm處安有一個圓環P．一根細繩一端固定在圓環P上，另一端固定在對面的支架上，繩呈水平方向且繃直．在繩上懸掛著4個單擺a、b、c、d．已知電動機的轉速是149r/min，甲、乙兩皮帶輪的半徑之比為1：5，4個單擺的擺長分別是100cm、80cm、60cm、40cm．電動機勻速轉動過程中，哪個單擺的振幅最大：

A．單擺a	B．單擺b
C．單擺c	D．單擺d

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

鋪設鐵軌時,每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙,勻速運行列車經過軌端接縫處時,車輪就會受到一次沖擊.由于每一根鋼軌長度相等,所以這個沖擊力是周期性的,列車受到周期性的沖擊做受迫振動，普通鋼軌長為12.6 m,列車固有振動周期為0.315 s.下列說法正確的是

A．列車的危險速率為40 m/s

B．列車過橋需要減速,是為了減小列車的振動周期

C．列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的

D．增加鋼軌的長度有利于列車高速運行

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