Question

【題目】如圖所示，絕緣彈簧的下端固定在光滑斜面底端，彈簧與斜面平行，帶電小球Q固定在絕緣斜面上的M點，且在通過彈簧中心的直線ab上。現將與Q大小相同、帶電性也相同的小球P，從直線ab上的N點由靜止釋放，兩小球可視為點電荷。在小球P與彈簧接觸到速度變為零的過程中，彈簧始終在彈性限度內，下列說法中正確的是

A. 小球P的速度一定先增大后不變

B. 小球P的機械能一直在減少

C. 小球P速度最大時彈簧彈力等于庫侖力和重力沿斜面向下的分力之和

D. 小球P與彈簧系統的機械能一定增加

Answer 1

【答案】CD

【解析】

小球P和彈簧剛接觸的時候，小球P在沿斜面方向受到沿斜面向下的庫侖力和重力的分力以及沿斜面向上的彈簧的彈力，剛開始重力的分力和庫侖力大于彈簧的彈力，小球做加速運動，隨后增大，減小，加速度逐漸減小，當小球的速度達到最大，然后彈簧的彈力大于庫侖力和重力的分力，小球開始做減速運動，最后減速為0，因此A錯誤C正確；

本題中庫侖力做功和彈簧彈力做功會改變小球的機械能，起初庫侖力大于彈簧的彈力，因此庫侖力對小球P做的正功大于彈簧對小球P做的負功，小球的機械能增加，后來彈簧的彈力大于庫侖力，因此彈簧的做負功大于庫倫力對小球P的正功機械能減小，因此小球P的機械能先增大后減小，故B錯誤；

庫侖力對小球和彈簧P組成的系統做功改變其機械能，因庫侖力一直對小球P做正功，故小球P和彈簧組成的系統機械能一直增加，D正確。