Question

【題目】如圖電路，變阻器R1最大值為4Ω，此時它的有效阻值為2Ω，定值電阻R2= 6Ω，電源內阻r= 1Ω，當開關S閉合時，電源的總功率為16W，輸出功率為12W，這時燈正常發光，求：

（1）電燈的電阻。

（2）當開關S斷開時，要使電燈仍正常發光，R1的滑片應移到什么位置？并求此時電源的輸出功率及電源的效率。

Answer 1

【答案】（1）1A（2）7W 87.5%

【解析】

(1)電源內部的熱功率P內＝P總－P出＝I2r，

則干路中的電流

I＝＝A＝2 A，

又P總＝EI，E＝＝V＝8 V

路端電壓U＝E－Ir＝(8－2×1) V＝6 V，通過R2的電流I2＝＝1 A

則通過燈的電流I1＝I－I2＝1 A，

由I1＝得

RL＝－R1＝Ω－2 Ω＝4 Ω.

(2)S斷開時，使燈正常發光則：

，

R1′＝－RL－r＝Ω－4 Ω－1 Ω＝3 Ω

P出′＝(RL＋R1′)＝12×(4＋3)W＝7 W

P總′＝I1E＝1×8 W＝8 W

電源效率η＝×100%＝×100%＝87.5%.

思路（1）電源的總功率為16W，電源的輸出功率為12W，得到內電路的功率，求出電流I．由電源的總功率P=EI求出電動勢E，再求出路端電壓U．根據歐姆定律求解流過燈的電流和電壓，最后求解電燈的電阻和燈的額定功率；（2）當電鍵S斷開時，為使燈泡正常發光，燈泡的電流為額定電流．根據歐姆定律求出燈燈泡的電壓，再求解變阻器的電阻．