Question

【題目】摩擦傳動時傳動裝置中的一個重要模型。如圖所示，甲、乙兩個水平放置的輪盤靠摩擦傳動，其中、分別為兩輪盤的軸心，已知，且在正常工作時兩輪盤不打滑。今在兩輪盤上分別放置兩個同種材料制成的滑塊A. B，兩滑塊與輪盤間的動摩擦因數相等，兩滑塊到軸心、的距離分別為，，且。若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉動，且轉速逐漸增大，則下列敘述正確的是（ ）

A. 滑塊相對輪盤開始滑動前，A、B的角速度大小之比為

B. 滑塊相對輪盤開始滑動前，A、B的向心加速度大小之比為

C. 轉速增大后最終滑塊A先發生相對滑動

D. 轉速增大后最終滑塊B先發生相對滑動

Answer 1

【答案】AD

【解析】假設輪盤乙的半徑為r，由題意可知兩輪盤邊緣的線速度v大小相等，由v=ωr，r甲：r乙=3：1，可得ω甲：ω乙=1：3，所以滑塊相對輪盤滑動前，A，B的角速度之比為1：3，故A正確；滑塊相對盤開始滑動前，根據a=Rω2和RA：RB=2：1，ωA：ωB=1：3，得A、B的向心加速度之比為aA：aB=2：9，故B錯誤；據題意可得物塊的最大靜摩擦力分別為 fA=μmAg，fB=μmBg，最大靜摩擦力之比為fA：fB=mA：mB；轉動中所受的靜摩擦力之比為fA′：fB′=mAaA：mBaB=mA：4.5mB；綜上分析可得滑塊B先達到最大靜摩擦力，先開始滑動，故C錯誤、D正確。故選AD。