Question

【題目】磁流體發電是一項新興技術，它可以把氣體的內能直接轉化為電能。如圖所示，在兩塊長a=0.5m、寬b=0.2m，彼此相距L=0.2m的平行金屬板間，存在著磁感強度B=1.2T的勻強磁場，方向與板面平行并與a邊垂直。若將含有大量的分別帶正電和負電的等離子體，以v=1000m/s的速度連續不斷地噴入兩金屬板間，兩金屬板間便產生電壓，若等離子體的電阻率ρ=0.1Ωm，求該發電機的電動勢和最大輸出功率。

Answer 1

【答案】，

【解析】

設發電機的電動勢為E，

磁流體發電機達到穩定狀態時，電場力與洛倫茲力平衡：則有：

則E=BLv=1.2×1000×0.2V=240V；

設發電機的內阻為r，則有：

當負載電阻的阻值和發電機的內阻阻值相等時（或路端電壓為電動勢一半，或電流為短路電流一半），發電機輸出功率最大

最大輸出功率