Question

“嫦娥一號(hào)”于2009年3月1日下午4時(shí)13分成功撞月，從發(fā)射到撞落歷時(shí)433天，標(biāo)志我國(guó)一期探月工程圓滿結(jié)束．其中，衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程先在近地圓軌道繞行3周，再長(zhǎng)途跋涉進(jìn)人近月圓軌道繞月飛行．若月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的

1

6

，月球半徑為地球半徑的

1

4

，據(jù)以上信息得（　�。�

• A、繞月與繞地飛行周期之比為

  2

  ：

  3

• B、繞月與繞地飛行角速度之比為

  2

  ：

  3

• C、繞月與繞地飛行速度之比為

  2

  ：

  3

• D、繞月與繞地飛行速度之比為1：2

  6

Answer 1

分析：根據(jù)近地（近月）飛行時(shí)，重力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可得：mg=mR（

2π

T

）²，得周期T=2π

R g

，根據(jù)題目中的月球和地球的半徑和表面重力加速度之比，可計(jì)算周期之比，根據(jù)ω=

2π

T

和v=ωR，計(jì)算角速度和線速度之比．

解答：解：A、根據(jù)近地（近月）飛行時(shí)，重力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可得：
mg=mR（

2π

T

）²可得：周期T=2π

R g

，
所以周期之比

T1

T2

=

R1 R1 ? g2 g1

=

1 4 × 6 1

=

3

2

，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)ω=

2π

T

，可知，角速度與周期成反比，故

ω1

ω2

=

T2

T1

=

2

3

，故B正確．
CD、因?yàn)関=ωR，所以

v1

v2

=

ω1

ω2

?

R1

R2

=

2

3

×

1

4

=

2

4 3

=

1

2 6

，故C錯(cuò)誤、D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：本題只要考查了近地衛(wèi)星的向心力由重力提供，即mg=mR（

2π

T

）²，要注意根據(jù)不同的情況選擇不同的向心力的表達(dá)式．