Question

如圖所示，豎直面有兩個(gè)

3

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圓形導(dǎo)軌固定在一水平地面上，半徑R相同，A軌道由金屬凹槽制成，B軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道．在兩軌道右側(cè)的正上方將質(zhì)量均為m的金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用h_A和h_B表示，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．適當(dāng)調(diào)整hA和hB，均可使兩小球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處

B．若hA=hB=2R，則兩小球在軌道最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為4mg

C．若hA=hB=R，則兩小球都能上升到離地高度為R的位置

D．若使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)并且能從最高點(diǎn)飛出，A、B兩小球在hB＞2R的任何高度均可

Answer 1

A、在A軌道，小球到達(dá)最高點(diǎn)的最小速度v=

gR

，根據(jù)R=

1

2

gt2得，t=

2R g

，則水平位移x=vt=

2

R＞R，知通過(guò)A軌道最高的小球不能落到右端口處．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理得，mg?2R=

1

2

mv2-0，解得v²=4gR，根據(jù)牛頓第二定律得，N-mg=m

v2

R

，解得N=5mg，則小球?qū)ψ畹忘c(diǎn)的壓力為5mg．故B錯(cuò)誤．
C、若h_A=h_B=R，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，兩小球都到達(dá)與O點(diǎn)等高的位置速度為零，即兩小球都能上升到離地高度為R的位置，故C正確．
D、A球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為

gR

，根據(jù)動(dòng)能定理得，mg(h-2R)=

1

2

mvp2-0，解得h=

5

2

R，知A球在h≥

5

2

R高度下落時(shí)，才能從最高點(diǎn)飛出．故D錯(cuò)誤．
故選：C．