Question

一客運列車勻速行駛，其車輪在鐵軌間的接縫處會產生周期性撞擊。坐在該客車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0s。在相鄰的平行車道上有一列貨車，當該旅客經過貨車車尾時，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進方向運動。該旅客在此后的20.0s內，看到恰好有30節貨車車廂被他連續超過。已知每根鐵軌的長度為25.0m，每節貨車車廂的長度為16.0m，貨車車廂間距忽略不計。求：
①客車運行速度的大小；
②貨車運行加速度的大小。

Answer 1

(1) 37.5m/s (2) 1.35m/s²

解析試題分析：（1）設連續兩次撞擊鐵軌的時間間隔為△t,每根鐵軌的長度為l,則客車速度為，其中l=25.0m,得v="37.5m/s" （2）設從貨車開始運動后t=20.0s內客車行駛了s₁m,貨車行駛了s₂m,貨車的加速度為a，30節貨車車廂的總長度為L=30×16.0m，由運動公式 s₁="vt" ,由題意 L=s₁-s₂,聯立以上各式解得：a=1.35m/s²
考點：勻變速運動的規律。