Question

【題目】如圖，質量均為m的兩球A、B置于水平光滑桌面上，用一勁度系數為K的彈簧相連，一長為L1的細線與A相連，細線的另一端栓在豎直軸OO′上，當A與B均以角速度ω繞OO′做勻速圓周運動時，彈簧長度為L2．

（1）此時彈簧伸長量△x多大？繩子拉力T多大？

（2）將線突然燒斷瞬間，A，B兩球加速度各多大？

Answer 1

【答案】（1）； ；（2） ；

【解析】試題分析：B球繞OO′做勻速圓周運動，靠彈簧的彈力提供向心力，求出彈簧的彈力，根據胡克定律即可得出彈簧的伸長量．A球在水平方向上受繩子的拉力和彈簧的彈力，兩個力合力提供A球做圓周運動的向心力，從而求出繩子的拉力．繩子突然燒斷的瞬間，繩子拉力立即消失，彈簧的彈力來不及發生變化，根據牛頓第二定律分別求出兩球的合力，從而得出兩球的加速度．

（1）對A受力分析，受到細線的拉力和彈簧的彈力，故

對B球受力分析，受到彈簧的彈力，故

又

得，

（2）燒斷細繩的瞬間，拉力T=0，彈力F不變
根據牛頓第二定律，對A球有：

對B球有：