Question

【題目】如圖甲所示，水平臺(tái)面AB與水平地面間的高度差，一質(zhì)量的小鋼球靜止在臺(tái)面右角B處。一小鋼塊在水平向右的推力F作用下從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做向右直線運(yùn)動(dòng)，力F的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，當(dāng)時(shí)立即撤去力F，此時(shí)鋼塊恰好與鋼球發(fā)生彈性正碰，碰后鋼塊和鋼球水平飛離臺(tái)面，分別落到地面上的C點(diǎn)和D點(diǎn)。已知B、D兩點(diǎn)間的水平距離是B、C兩點(diǎn)間的水平距離的3倍，鋼塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取。求：

(1)鋼塊的質(zhì)量m1；

(2)B、C兩點(diǎn)間的水平距離x1。

Answer 1

【答案】(1)0.3kg；(2)0.6m

【解析】

（1）設(shè)碰前鋼塊的速度大小為v，碰后，鋼塊、鋼球的速度大小分別為和，鋼塊、鋼球均做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平位移關(guān)系可知

鋼塊與鋼球發(fā)生彈性正碰，由動(dòng)量守恒可知

由機(jī)械能守恒可知

聯(lián)立解得

（2）根據(jù)圖乙圖像，圖線與t軸所包圍的面積表示沖量，則時(shí)間內(nèi)，推力沖量大小為

根據(jù)動(dòng)量定理

解得

在根據(jù)第一問(wèn)碰撞過(guò)程，可以求得

碰撞后，鋼塊做平拋運(yùn)動(dòng)，則

解得