Question

【題目】湖面上有甲、乙兩個浮標，此時由于湖面吹風而使湖面吹起了波浪，兩浮標在水面上開始上下有規律地振動起來。當甲浮標偏離平衡位置最高時，乙浮標剛好不偏離平衡位置，以該時刻為計時的零時刻。在4s后發現甲浮標偏離平衡位置最低、而乙浮標還是處于平衡位置。如果甲、乙兩浮標之間的距離為s=10m，試分析下列問題：

(i)推導出該湖面上水波波長的表達式；

(ii)試求該湖面上水波的最小頻率。

Answer 1

【答案】(i) (n=0，1，2，3，……)或(n=0，1，2，3，……)；(ii)0.125Hz

【解析】

(i)當波長與兩浮標之間的距離滿足下列關系時

（n=0，1，2，3……）

解得

m（n=0，1，2，3……）

當波長與兩浮標之間的距離滿足下列關系時

（n=0，1，2，3……）

解得：

m（n=0，1，2，3……）

(ii)由經過4s，由甲浮標偏離平衡位置最低可得

解得周期

（k=0，1，2，3……）

則波的可能周期為

8s、 、、……

最小頻率是