Question

假想人類在進行探月活動中不斷地向月球“移民”，經過較長時間后，月球和地球仍可視為均勻球體，地球的總質量仍大于月球的總質量，月球仍按原軌道運行，以下說法正確的是（　　）

A．月球繞地球運動的向心加速度將變大

B．月球繞地球運動的周期將變小

C．月球與地球之間的萬有引力將變大

D．月球繞地球運動的線速度將變大

Answer 1

A、根據G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr

4π2

T2

得，a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

，因為軌道半徑不變，地球的總質量變小，則月球的向心加速度變小，周期變大，線速度變�。�故A、B、D錯誤．
C、根據萬有引力定律公式知，F=

GMm

r2

，F′=G

(M-△m)(m+△m)

r2

，由于月球仍按原軌道運行，Mm-（M-△m）（m+△m）=Mm+（M-m）△m-△m²＞Mm，即月球與地球之間的萬有引力將變大．故C正確．
故選：C．