Question

【題目】如圖(a),長度L=0.8 m的光滑桿左端固定一帶正電的點電荷A,其電荷量Q=1.8×10-7 C,一質量m=0.02 kg、帶電量為q的小球B套在桿上.將桿沿水平方向固定于某非均勻外電場中,以桿左端為原點,沿桿向右為x軸正方向建立坐標系.點電荷A對小球B的作用力隨B位置x的變化關系如圖(b)中曲線Ⅰ所示,小球B所受水平方向的合力隨B位置x的變化關系如圖(b)中曲線Ⅱ所示,其中曲線Ⅱ在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范圍可近似看做直線.求:(靜電力常量k=9×109 N·m2/C2)

(1)小球B所帶電荷量q;

(2)非均勻外電場在x=0.3 m處沿細桿方向的電場強度大小E;

(3)在合電場中,x=0.4 m與x=0.6 m之間的電勢差U。

Answer 1

【答案】（1）1×10-6 C；（2）3×104 N/C,方向水平向左.（3）-800 V.

【解析】（1）由圖可知，當x=0.3m時，F1=k=0.018N
因此：q==1×10-6 C
（2）設在x=0.3m處點電荷與小球間作用力為F2，則：F合=F2+qE
因此：

電場在x=0.3m處沿細桿方向的電場強度大小為3×104N/C，方向水平向左．
（3）根據圖象可知在x=0.4m與x=0.6m之間合力做功
W合=-0.004×0.2=-8×10-4J
由qU=W合可得：U==-800V