Question

在研究勻變速直線運動的實驗中，某同學打出的一條紙帶如圖1-7所示，用刻度尺測得記數點1，2，3，4到記數起點O的距離分別為3.15cm，12.50cm，27.70cm，49.00cm，由此可得，物體的加速度為

6.0

m/s²，打3點時的瞬時速度為

1.8

m/s．（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：根據連續相等時間內的位移之差是一恒量，△x=aT²求出物體的加速度，通過某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點3的瞬時速度．

解答：解：打點的時間間隔為0.02s，則相鄰計數點間的時間間隔T=0.1s．
x₀₁=3.15cm，x₁₂=12.50-3.15cm=9.35cm，x₂₃=27.70-12.50cm=15.20cm，x₃₄=49.00-27.70cm=21.30cm．
根據△x=aT²得，a1=

x23-x01

2T2

，a2=

x34-x12

2T2

，
則物體的加速度a=

a1+a2

2

=

x23+x34-x01-x12

4T2

=

(15.20+21.30-3.15-9.35)×10-2

4×0.01

=6.0m/s²．
點3的瞬時速度等于24間的平均速度，則v3=

x23+x34

2T

=

(15.20+21.30)×10-2

0.2

=1.8m/s．
故答案為：6.0  1.8

點評：本題考查勻變速直線運動的推論在實驗中的運用，難度不大，注意有效數字的保留．