Question

【題目】某同學用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式Fn=mrω2 ， 實驗裝罝如圖所示．細線下懸掛一個鋼球，上端固定在鐵架臺上，將畫著幾個同心圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時正好位于圓心處，與白紙接觸但無擠壓．用手帶動鋼球，設法使它沿紙面上某個圓做圓周運動．測得鋼球質量m=0.100kg，轉動的圓周半徑為3.30cm，細線懸點與白紙上圓心的距離d=1.10m，當地重力加速度g=9.8m/s2 ． （計箅結果保留三位有效數字）

（1）圖中細線與豎直方向的夾角θ比較小，可認為tanθ≈sinθ，其中sinθ=；依據受力分析，鋼球做勻速圓周運動時所受的合外力F1=N；
（2）用秒表測得圓錐擺運動30圈的總時間為t=62.5s，則該圓周運動周期T=s，再利用向心力的表達式Fn=mrω2可以得到鋼球運動的向心力F2 =N．
（3）在誤差允許的范圍內，可認為F1F2（填“=”、“＞”、“＜”），證明向心力的表達式是正確的．

Answer 1

【答案】
（1）3.00×10﹣2,2.94×10﹣2
（2）2.08,3.00×10﹣2
（3）=
【解析】解：（1）根據幾何關系知，sinθ=tanθ= =3.00×10﹣2，根據平行四邊形定則知，鋼球所受的合外力 N=2.94×10﹣2N．（2）圓錐擺的周期T= ，向心力 = N=3.00×10﹣2N．（3）在誤差允許的范圍內，可認為F1=F2，證明向心力的表達式是正確的．

所以答案是：（1）3.00×10﹣2；2.94×10﹣2（2）2.08；3.00×10﹣2（3）=．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解向心力的相關知識，掌握向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．