Question

【題目】可以用電學方法來測水流的速度。如圖所示，將小鉛球P系在細金屬絲下，懸掛在O點，開始時小鉛球P沿豎直方向處于靜止狀態，當將小鉛球P放入水平流動的水中時，球向左擺起一定的角度θ。為了測定水流的速度V，在水平方向固定一根電阻絲BC，使C端位于O點的正下方，它與金屬絲接觸良好，不計摩擦，還有一個電動勢為E的電源（內阻不計）和一只電壓表。

（1）設計一個電路，使水流速度增大時，電壓表的示數也增大，在題圖上畫出原理圖。

（2）已知水流對小球的作用力F與水流速度 V 的關系為F=kDV（k為比例系數，D為小鉛球的直徑），OC=h，BC長為L，小鉛球質量為m，當小鉛球平衡時電壓表示數為U，請推導出V與U的關系式。（水對小鉛球的浮力忽略不計）

Answer 1

【答案】（1）（2）v=

【解析】

（1）電路圖如圖所示．

設CD＝x，P球平衡時，由平衡條件可得

根據閉合電路歐姆定律和部分電路歐姆定律可得

根據電阻定律可得

聯立可得

因為水流速度越大，θ越大，所以U越大．

（2）小球受重力mg、水流對小球的作用力F、拉力，根據共點力平衡：

F=kDV

聯立解得：