Question

【題目】光纖通信以其通信容量大、信號衰減小、抗干擾性強、保密性好等優點已廣泛應用于現代通信中。在光纖的眾多技術參數中，有一個叫光纖的數值孔徑NA，它表示光纖集光能力的大小。NA越大，光纖集光能力也越大。圖為光纖的縱向剖面圖。通過光纖中心軸的任何平面都叫做子午面，位于子午面內的光線叫做子午光線。通過對子午光線的分析可以確定數值孔徑由哪些因素確定。設n1、n2分別為纖芯和包層的折射率，n0為光纖周圍介質的折射率，纖芯半徑為a。要使光完全限制在光纖內傳播，則應使光線在纖芯-包層分界面上的入射角ψ大于（至少等于）臨界角ψ0。對應于臨界角ψ0的入射角φ0，稱為孔徑角。n0 sinφ0則定義為光纖的數值孔徑NA。請確定光纖的數值孔徑與n0、n1、n2、a中的哪些量有關，并將它表示出來。

Answer 1

【答案】

【解析】

如圖所示，在纖心-包層分界面上，入射角ψ的臨界角為ψ0，則：

與之對應的θ角為θ0，

在光線由外界進入光纖的分界面上有

從而數值孔徑：