Question

【題目】如圖，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸的距離為，b與轉(zhuǎn)軸的距離為．木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的倍，重力加速度大小為．若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法正確的是( )

A. b一定比a先開始滑動(dòng)

B. a、b所受的摩擦力始終相等

C. 是b開始滑動(dòng)的臨界角速度

D. 當(dāng)時(shí)，a所受摩擦力的大小為

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、B兩個(gè)木塊的最大靜摩擦力相等．木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得：木塊所受的靜摩擦力f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以b所受的靜摩擦力大于a的靜摩擦力，當(dāng)圓盤的角速度增大時(shí)b的靜摩擦力先達(dá)到最大值，所以b一定比a先開始滑動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；當(dāng)a剛要滑動(dòng)時(shí)，有kmg=mω2l，解得：，故C錯(cuò)誤；以a為研究對(duì)象，當(dāng)時(shí)，由牛頓第二定律得：f=mω2l，可解得：f=kmg，故D正確．故選D.