Question

【題目】北斗導航系統中有“雙星定位系統”，具有導航、定位等功能．有兩顆工作衛星均繞地心O在同一軌道上做勻速圓周運動，軌道半徑為r，某時刻，兩顆工作衛星分別位于軌道上的A、B兩位置如圖所示．若衛星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛星間的相互作用力．下列說法中正確的是

A. 衛星1的線速度一定比衛星2的大

B. 衛星1向后噴氣就一定能追上衛星2

C. 衛星1由位置A運動到位置B所需的時間為t＝

D. 衛星1所需的向心力一定等于衛星2所需的向心力

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：根據萬有引力提供向心力，得，軌道半徑相同，線速度相等，故A錯誤．衛星向后噴氣，速度增大，萬有引力不夠提供向心力，做離心運動，會離開原來的圓軌道．所以在原軌道加速不會追上衛星2．故B錯誤．根據萬有引力提供向心力，得．

又因為在地球表面的物體受到的重力等于萬有引力，得GM=R2g，所以．

故衛星1由位置A運動到位置B所需的時間．故C正確．兩衛星的做圓周運動所需要的向心力等于萬有引力，由于不知道兩衛星的質量關系，故兩衛星的向心力大小不能確定，故D錯誤．故選C。