Question

【題目】某同學(xué)利用如圖（甲）所示的實(shí)驗(yàn)裝置運(yùn)用牛頓第二定律測(cè)量滑塊的質(zhì)量M。其主要步

驟為：

（1）調(diào)整長(zhǎng)木板傾角，當(dāng)鉤碼的質(zhì)量為m0時(shí)滑塊沿木板恰好向下做勻速運(yùn)動(dòng)。

保持木板傾角不變，撤去鉤碼m0，將滑塊移近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后釋放滑塊，滑塊沿木板向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并打出點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖（乙）所示（已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打下一個(gè)點(diǎn)）。請(qǐng)回答下列問題（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）：

①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打下B點(diǎn)時(shí)滑塊的速度υB =____m/s；

②滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a =____m/s2；

③滑塊質(zhì)量M =_____（用字母a、m0、當(dāng)?shù)刂亓�加速�?/span>g表示）。

Answer 1

【答案】 1.38 3.88

【解析】由圖示紙帶可知，兩個(gè)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有1個(gè)點(diǎn)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=2T=0.04s，

(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小。

=1.38m/s

(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=at2可以知，加速度的大�。�

=3.88 m/s2

(3)滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡作用，由平衡條件得：m0g=Mgsinθf，撤去m0時(shí)滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的合外力：F合=Mgsinθf，由牛頓第二定律得：F合=Ma，解得： .

故答案為：(1)1.38；(2)3.88；(3) .