Question

【題目】如圖所示，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝1kg的小物塊，從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以v0＝1.8m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，最后小物塊無(wú)碰撞的地滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的足夠長(zhǎng)的水平傳送帶。已知傳送帶上表面與圓弧軌道末端切線相平，傳送帶沿順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)的速度為v＝3m/s，小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，圓弧軌道的半徑為R＝2m，C點(diǎn)和圓弧的圓心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角θ＝53°，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

（1）小物塊到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

（2）小物塊從滑上傳送帶到第一次離開(kāi)傳送帶的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）22.5N，方向豎直向下。（2）Q=32J

【解析】試題分析：（1）設(shè)小物體在C點(diǎn)的速度為，在C點(diǎn)由；解得

設(shè)在D的的速度為，從C到D，由動(dòng)能定理得

解得

在D點(diǎn)設(shè)軌道對(duì)小球的作用力為：

解得=22.5N；由牛頓第三定律，小球?qū)�軌道的壓力大小�?/span>22.5牛，方向豎直向下。

（2）設(shè)物體在傳送帶上加速度為a：

物體由D點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)至速度為零，所用時(shí)間，位移： ，

時(shí)間內(nèi)傳送帶向右的位移為，

物體速度由零增加到與傳送帶速度相等過(guò)程，所用時(shí)間,

通過(guò)的位移， 傳送帶的位移為

小木塊相對(duì)傳送帶移動(dòng)的路程為： ； ，解得Q=32J。