Question

【題目】如圖所示，一下端開口的豎直固定圓筒，圓筒內橫截面積為S，內有甲、乙兩活塞，甲、乙質量分別為m、M，豎立的勁度系數為k的輕彈簧下端固定在水平地面上，上端與活塞乙連接，圓筒上端與下端開口均與大氣相通。兩活塞間密閉一定質量的理想氣體，兩活塞間距為h，均處于靜止狀態。現對活塞甲施加向下的壓力，使其緩慢下移。已知甲、乙都可沿圓筒無摩擦地上下滑動且不漏氣，大氣壓強為p0，環境溫度不變，彈簧始終處于彈性限度內，重力加速度為g。則當施加的壓力為F時，求：

(i)氣體的壓強p；

(ii)整個過程活塞甲下移的距離x。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）活塞甲平衡，

解得：

（2）初態：氣體壓強為：，設末態甲乙間距為h′，

有：

解得

活塞乙對彈簧施加壓力F，再下移h，kh=F，則整個過程中活塞甲下移距離：x=h-h′+h解得