Question

【題目】)如圖所示，平面直角坐標系x軸水平，y軸豎直向上，虛線MN與y軸平行，y軸左側有豎直向下的勻強電場，場強，y軸與MN之間有平行于y軸的勻強電場，y軸右側存在垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應強度B=1T.一帶正電小球(，)從圖中與y軸距離為的P點，以的初速度沿x軸正向開始運動，經坐標原點O越過y軸，在y軸與MN之間恰好做勻速圓周運動，再經C點越過MN，越過時速度方向與x軸正方向一致.線段CD平行于x軸，小球能通過D點，取.求：

(1)經過O點時的速度；

(2)勻強電場的場強以及C點的坐標；

(3)線段CD的長度.

Answer 1

【答案】(1)，與x軸夾角 ；(2) ，方向向上；C點坐標為(0.8m，-0.4m) (3) ，n=1,2,3，……

【解析】解：(1)小球在PO段做類平拋運動

與x軸夾角

(2)小球在y軸與MN之間做勻速圓周運動，重力與電場力平衡

，方向向上

洛倫茲力提供小球做圓周運動的向心力

C點坐標為(0.8m，-0.4m)

(3)在MN右側，求由，得

小球在C點的速度大小是v=5m/s，可看成是v1=2m/s和v2=3m/s兩個速度的合成，在磁場中小球的運動軌跡為擺輪線

周期為

所以 ，n=1,2,3，……