Question

在光滑的水平面上，質(zhì)量為m₁的小球A以速率v₀向右運(yùn)動(dòng)．在小球A的前方O點(diǎn)有一質(zhì)量為m₂的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運(yùn)動(dòng)．小球B被在Q點(diǎn)處的墻壁彈回后與小球A在P點(diǎn)相遇，PQ＝1.5PO.假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球碰撞后的速度大小之比及質(zhì)量之比m₁∶m₂.

Answer 1

2∶1.

解析試題分析：從兩小球碰撞后到它們?cè)俅蜗嘤觯�小球A和B的速度大小保持不變．根據(jù)它們通過(guò)的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比為4∶1。設(shè)碰撞后小球A和B的速度分別為v₁′和v₂′，在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，碰撞前后動(dòng)能相等，則有
m₁v₁＝m₁v₁′＋m₂v₂′
m₁v₁²＝m₁v₁′²＋m₂v₂′²
得v₁′＝　
v₂′＝
利用v₂′：v₁′＝4：1，
可解出m₁∶m₂＝2∶1.
考點(diǎn)：碰撞問(wèn)題及動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用。