Question

如圖所示，在足夠長的光滑水平軌道上靜止三個小木塊A、B、C，質量分別為m_A=1kg，m_B=1kg，m_C=2kg，其中B與C用一個輕彈簧固定連接，開始時整個裝置處于靜止狀態，彈簧處于原長狀態；A和B之間有少許塑膠炸藥，現在引爆塑膠炸藥，若炸藥爆炸產生的能量有E=9J轉化為A和B沿軌道方向的動能。求：爆炸后彈簧彈性勢能的最大值；

Answer 1

E_P=3J

試題分析：塑膠炸藥爆炸瞬間取A和B為研究對象，假設爆炸后瞬間AB的速度大小分別為v_A、v_B，取向右為正方向
由動量守恒：－m_Av_A+m_Bm_B=0        
爆炸產生的熱量由9J轉化為AB的動能： 
帶入數據解得：v_A = v_B = 3m/s         
爆炸后取BC和彈簧為研究系統，當彈簧第一次被壓縮到最短時BC達到共速v_BC，此時彈簧的彈性勢能最大，設為E_p1
由動量守恒：m_Bv_B=（m_B+m_C）v_BC         
由能量定恒定定律：
帶入數據得：E_P=3J
點評：關鍵是知道爆炸后取BC和彈簧為研究系統，當彈簧第一次被壓縮到最短時BC達到共速v_BC，此時彈簧的彈性勢能最大，