Question

如圖所示，氣球質量為100kg，下連一質量不計的長繩，質量為50kg的人抓住繩子與氣球一起靜止在20m高處，若此人要沿著繩子安全下滑著地，求繩子至少有_____________m長。

Answer 1

30m

試題分析：以人和氣球為研究對象（系統），這個系統所受重力與空氣浮力平衡，故系統動量守恒，此系統類似于人船模型。
設人的質量為，氣球的質量為M=100Kg，氣球靜止時離地高為H，當人到達地面時，氣球又上升了h，則有：
其中,M=100Kg , m ，即可求得：h=10m故此人要想從氣球上沿繩慢慢安全到達地面，這根繩長至少應為：H + h =30m。
點評：本題考查動量守恒定律，以人和氣球為研究對象（系統），這個系統所受重力與空氣浮力平衡，故系統動量守恒，此系統類似于人船模型，找到初、末狀態，由平均動量守恒可求得高度