Question

【題目】钚的放射性同位素靜止時衰變為鈾核激發態和α粒子，而鈾核激發態立即衰變為鈾核，并放出能量為0.097MeV的γ光子．已知：、和α粒子的質量分別為mPu＝239.0521u、mU＝235.043 9u和mα＝4.002 6u，1u的質量相當于931.5MeV的能量．

(1)寫出衰變方程；

(2)已知衰變放出的光子的動量可忽略，求α粒子的動能．

Answer 1

【答案】(1), (2)5.034MeV

【解析】

根據質量數守恒與電荷數守恒得衰變方程為： ①

（2）上述衰變過程的質量虧損為△m=mPu﹣mU﹣mα②

放出的能量為△E=c2△m=5.2164 MeV ③

（3）此能量是鈾核的動能EU、α粒子的動能Eα和γ光子的能量Eγ之和為：△E=EU+Eα+Eγ④

由②③④式得：EU+Eα=（mPu﹣mU﹣mα）c2﹣Eγ ⑤

設衰變后的鈾核和α粒子的速度分別為vU和vα

則由動量守恒，選取U核運動的方向為正方向，有：mUvU=mαvα⑥

又由動能的定義知：EU= ⑦

又：Eα= ⑧

由⑥⑦⑧式得 ⑨

由⑤⑨式得

代入題給數據得Eα≈5.034 MeV．