Question

【題目】如圖甲所示，靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的核俘獲一個(gè)速度為v0＝7.7×104 m/s的中子而發(fā)生核反應(yīng)，即＋―→＋，若已知的速度v2＝2.0×104 m/s，其方向與反應(yīng)前中子速度方向相同，試求：

（1）的速度大小和方向．

（2）在圖乙中，已畫出并標(biāo)明兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，請(qǐng)計(jì)算出軌道半徑之比．

（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)三周時(shí)，粒子旋轉(zhuǎn)幾周？

Answer 1

【答案】（1）大小為1.0×103 m/s，方向與v0相反（2）3∶40（3）2周

【解析】(1)核反應(yīng)前后滿足動(dòng)量守恒，選取中子的初速度的方向?yàn)檎�方向，則有：

mnvn=mHvH+mαv2

代入數(shù)據(jù)解得：vH=-1.0×103 m/s,方向與反應(yīng)前中子方向相反．

(2)α粒子和H在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其洛倫茲力提供向心力，得：

所以：

代入數(shù)據(jù)得：

(3)周期為：

設(shè)α粒子轉(zhuǎn)3周的時(shí)間內(nèi)，反沖核旋轉(zhuǎn)n周，則有nTH=3Ta

代入數(shù)據(jù)得n=2周．