Question

【題目】如圖1所示，水平傳送帶AB逆時針勻速轉動，一個質量為M=1.0 kg的小物塊以某一初速度由傳送帶左端滑上，通過速度傳感器記錄下物塊速度隨時間的變化關系如圖2所示（圖中取向左為正方向，以物塊滑上傳送帶時為計時零點）。已知傳送帶的速度保持不變，g取10 m/s2。求：

（1）物塊與傳送帶間的動摩擦因數；

（2）物塊在傳送帶上的運動時間：

（3）整個過程中系統生成的熱量。

Answer 1

【答案】（1）0.2； （2）1.5s； （3）1 8J

【解析】試題根據速度時間圖線求出物塊勻減速運動的加速度大小，結合牛頓第二定律求出物塊與傳送帶間的動摩擦因數大小；物塊滑上傳送帶后先做勻減速運動到零，然后反向做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶速度后一起做勻速直線運動，結合運動學公式求出向左和向右運動的時間，從而得出物塊在傳送帶上的總時間；根據運動學公式求出整個過程相對路程的大小，結合摩擦力與相對路程的乘積求出產生的熱能。

（1）由速度圖象可得，物塊做勻變速運動的加速度： 。

由牛頓第二定律得f=Ma

可得物塊與傳送帶間的動摩擦因數

（2）由速度圖象可知，物塊初速度大小v=4m/s，傳送帶速度大小v'=2m/s

物塊在傳送帶上滑動t1=3s后，與傳送帶相對靜止

前2秒內物塊的位移大小s1＝＝4m，向右

后1秒內的位移大小s2＝＝1m，向左

3秒內位移s=s1-s2=3m，向右

物塊再向左運動時間t2＝＝1.5s

物塊在傳送帶上運動時間t=t1+t2=4.5s

（3）物塊在皮帶上滑動的3s內，皮帶的位移s'=v't1=6m，向左

物塊位移的s=s1-s2=3m，向右

相對位移為：△s′=s'+s=9m

所以轉化的熱能Q=f×△s′=18J