Question

【題目】如圖所示，在粗糙水平地面上豎直固定半徑為R=6cm的光滑圓軌道。質量為m=4kg的物塊靜止放在粗糙水平面上A處，物塊與水平面的動摩擦因數μ=0.75，A與B的間距L=0.5m。現對物塊施加大小恒定的拉力F使其沿粗糙的水平面做直線運動，到達B處將拉力F撤出，物塊沿豎直光滑圓軌道運動。若拉力F與水平面夾角為θ時，物塊恰好沿豎直光滑圓軌道通過最高點，取重力加速度g=10m/s2，物塊可視為質點。求：

（1）物塊到達B處時的動能；

（2）拉力F的最小值及與水平方向的夾角θ。

Answer 1

【答案】（1）6J；（2）33.6N

【解析】

試題分析：（1）設物塊到達豎直光滑軌道最高點速度為v，則：

物塊從B處沿光滑圓軌道運動最高點，因為機械能守恒，取B為零勢能

所以

由以上兩式解得：EKB=6J

（2）物塊從A運動到B，由動能定理得：

FLcosθ－μ（mg－Fsinθ）=EKB

代入數據并解得：

所以當θ=37°時，F最小值為33.6N