Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板A、B長l＝8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢高300V，即UAB＝300V。一帶正電的粒子電量q＝10-10C，質量m＝10-20kg，從R點沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v0＝2×106m/s，粒子飛出平行板電場后經過界面MN、PS間的無電場區域后，進入固定在中心線上的O點的點電荷Q形成的電場區域（設界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響）。已知兩界面MN、PS相距為L＝12cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上。求（靜電力常數k＝9×109N·m2/C2）

（1）粒子穿過界面PS時偏離中心線RO的距離多遠？

（2）點電荷的電量Q。（結果保留三位有效數字）

Answer 1

【答案】（1）12cm；（2）Q=1.04×10-8C

【解析】

試題分析：（1）粒子在平行板間作類平拋運動，則有：

① ② ③

由①②③式代入數據解得：y=3cm

因粒子射出電場后速度反向延長交于電容器的中心，由三角形相似得：

解得：Y=12cm

即粒子穿過界面PS時偏離中心線RO的距離為12cm。

（2）粒子進入PS界面時速度與RO的夾角為θ，則tanθ=

所以：θ=37°

越過PS時的速度：m/s

越過PS后粒子繞點電荷Q作圓周運動，設半徑為r，則cm

由庫侖力提供向心力： 代入數據解得：Q=1.04×10-8C