Question

如圖所示，質量m_A=4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數μ=0.24，木板右端放著質量m_B=1.0kg的小物塊B（視為質點），它們均處于靜止狀態。木板突然受到水平向右的12N?s瞬時沖量作用開始運動，當小物塊滑離木板時，木板的動能E_kA=8.0J，小物塊的動能E_kB=0.50J，重力加速度g=10m/s²，求：

   （1）瞬時沖量作用結束時木板的速度v₀；

   （2）小物塊滑離木板的時間t；A．B之間的摩擦力

   （3）木板的長度L 

Answer 1

（1）設水平向右為正方向，有I=m_Av₀   

代入數據解得v₀=3.0m／s               

（2）設A對B．B對A．C對A的滑動摩擦力的大小分別為F_AB．F_BA和F_CA，B在A上滑行的時間為t，B離開A時A和B的速度分別為v_A和v_B

對A：；①      

F_CA=μ（m_A+m_B）g         ②        

對B：；                          

其中F_AB=F_BA                                

又因為 E_KA=    E_KB=  

所以   v_A＝2m/s                                   

v_B=1m/s                                     

聯立   解得   t=0.25s              

F_AB=4N              

（3）s_A=t    s_B=t

木板A的長度L=s_A－s_B                   

代入數據解得L＝0.50m                   

（應用動能定理也可得分）