Question

【題目】如圖所示，P點是光滑絕緣斜面AC的中點，斜面高度AB＝h，傾角為30°空間存在方向水平向右的勻強電場，場強大小未知。當在B點固定一質量為m的帶電小球時，另一質量和帶電情況完全相同的小球，恰好可以靜止在P點且對斜面無壓力。已知重力加速度為g，靜電力常量為k，小球可視為質點。

（1）求小球所帶電荷量q和電場的場強E；

（2）若把B點的小球撤去，將P點的小球由靜止釋放，求該小球離開斜面時的速度。

Answer 1

【答案】(1) ,；(2)

【解析】

（1）小球恰好可以靜止在P點且對斜面無壓力，小球受力分析，如圖所示：

由平衡得：

mg＝qEtan60°

由幾何關系可知BP＝PA＝AB＝h

聯立解得：、

（2）如果撤去B點的帶電小球，則P點的小球只受重力和電場力，而qEcos30°＞mgsin30°，所以P點小球沿斜面向上做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得：

qEcos30°﹣mgsin30°＝ma

由運動規律得：v2＝2aPA

聯立解得：