Question

【題目】一小船欲渡過一條河寬為200m的河，已知水流的速度為，船在靜水中的速度為，則下列說法中正確的是　　

A. 小船不能垂直過河

B. 小船過河的最短時間為25s

C. 小船以最短位移過河時，所需要的時間為50s

D. 若小船的船頭始終正對河岸過河，水流速度變大，則小船過河的時間變長

Answer 1

【答案】C

【解析】

因為水流速度小于靜水速度，當靜水速度的方向與河岸垂直，渡河時間最短，速度的合成滿足平行四邊形定則；

A、水流的速度為，船在靜水中的速度為，大于水速，因此可以垂直過河，故A錯誤；
B、當靜水速度的方向與河岸的方向垂直時，渡河時間最短為：，故B錯誤；
C、船要垂直河岸過河即合速度垂直河岸，小船過河的最短航程為200m，合速度與分速度如圖：

則合速度為：，過河所需要的時間為：，故C正確；
D、若小船的船頭始終正對河岸過河，水流速度變大，則小船過河的時間仍為40s，故D錯誤。