Question

【題目】如圖所示，圓形區(qū)域半徑為，區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強磁場，磁感應強度的大小為，為磁場邊界上的最低點。大量質(zhì)量均為，電荷量絕對值均為的帶負電粒子，以相同的速率從點射入磁場區(qū)域，速度方向沿位于紙面內(nèi)的各個方向。粒子的軌道半徑r=2R，AC為圓形區(qū)域水平直徑的兩個端點，粒子重力不計，空氣阻力不計，則

A. 不可能有粒子從點射出磁場

B. 粒子在磁場中運動的最長時間為

C. 粒子射入磁場的速率為

D. 若粒子的速率可以變化，則可能有粒子從點水平射出

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

由洛侖茲力提供向心力，當時，可以求出粒子的速度．至于粒子在圓形磁場區(qū)域內(nèi)的運動時間，由于帶電粒子的軌道半徑為一定值且大于磁場區(qū)域的半徑R，所以當帶電粒子的軌跡最長時，時間最長，即以磁場圓直徑為弦長的軌跡時間最長，如圖所示的以為圓心的軌跡．

A.若入射速度恰當，則粒子能夠通過C點，甚至能夠找到圓心：作PC的中垂線，以P或C為圓心以2R為半徑畫弧交PC中垂線于OC，即通過C點軌跡的圓心，A錯誤；

BC.由洛侖茲力提供向心力，當時，速度，要使帶電粒子在圓形磁場中的時間最長，則是以磁場圓直徑為弦的軌跡時間最長。由幾何關系知：此軌跡在磁場的偏轉(zhuǎn)角為60°，所以最長時間，BC正確；

D.若粒子的速度變?yōu)?/span>，則其運動半徑為R，若粒子從P點向上入射，則從A點水平穿出，D正確．