Question

【題目】如圖所示，水平放置的足夠長的平行金屬導軌MN、PQ的一端用導線相連，不計電阻的導體棒ab靜置在導軌的左端MP處，并與MN垂直。以導軌PQ的左端為原點O，建立直角坐標系xOy，Ox軸沿PQ方向。每根導軌單位長度的電阻為R，垂直于導軌平面的非勻強磁場磁感應強度在y方向不變，在x方向上變化規律為：，并且x≥0。現在導體棒中點施加一垂直于棒的水平拉力F，使導體棒由靜止開始向右做勻加速直線運動，加速度大小為a。設導體棒的質量為m，兩導軌間距為L，不計導體棒與導軌間的摩擦，導體棒與導軌接觸良好，不計其余部分的電阻。

（1）如果已知導體棒從x=0運動到x=x0的過程中，力F做的功為W，求此過程回路中產生的焦耳熱Q；

（2）求導體棒從x=0運動到x=x0的過程中，通過金屬棒的電荷量q；

（3）請通過分析推導出水平拉力F的大小隨橫坐標x變化的關系式。

Answer 1

【答案】（1）；（2） ；（3）

【解析】

（1）導體棒從運動到過程用動能定理

由以上式子得：

（2）電路中的電流，故電流I為一定值；

電路中的電荷量

（3）對導體棒受力分析得：

即

解得：