Question

【題目】如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B=0.5T，邊長為L=10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r=1Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸勻速轉動，角速度為ω=2π rad/s，外電路電阻R=4Ω，求：(答案可以保留根號和π)

(1)轉動過程中感應電動勢的最大值；

(2)由圖示位置轉過60角的過程中產生的平均感應電動勢；

(3)交流電電壓表的示數；

(4)轉動一周外力所做的功；

(5)由圖示位置轉過60角過程通過R的電荷量為多少?

Answer 1

【答案】(1)Em=π V (2) (3) (4) (5)

【解析】

(1)先根據Em=NBωS求出最大值，再根據最大值與有效值的關系求出有效值；

(2)利用法拉第電磁感應定律，求出平均感應電動勢；

(3)電壓表測量的是電阻R的電壓，根據閉合電路歐姆定律即可求解;

(4)通過最大值求出有效值，根據W=EIT求解；

(5)線圈由如圖位置轉過60角過程通過R的電量為：.

(1)根據Em=NBωS，可得感應電動勢的最大值：Em=100×0.5×0.12×2πV=π V；

(2)根據法拉第電磁感應定律可得轉60°角的過程中產生的平均感應電動勢大小為：

(3)轉動過程中，交流電壓表的示數為有效值，所以有：

聯立可得：

(4)線圈轉動一周外力所做的功為：

(5)周期內線圈轉過60°角，通過R的電量q，由公式可得：