Question

（12分）如圖所示，水平傳送帶AB長為20m，傳送帶以2.0m/s的速度勻速運動�，F在A處放一質量為m無初速度的小物體，已知物體與傳送帶之間的動摩擦因數為0.4；（g=10m/s²）

求：（1）小物體從A運動到B所用的時間為多少？
（2）若要使小物體從A運動到B所用的時間最短，則傳送帶的速度至少應為多少？

Answer 1

(1) 10.25 s（2） 

試題分析：(1)小物體先做勻加速直線運動,后與皮帶同速作勻速直線運動.滑塊的加速度為 ==       =" 4"
加速時間=       = =  0.5
加速位移 =   =" 0.5" m   勻速位移=－ ="19.5" m
勻速時間=  =" 9.75" s   共歷時 t=＋="10.25" s
(2)要小物體從A到B歷時最短,則要求小物體要一直加速,這就要求皮帶的速度要大于小物體最終的速度.
小物體如一直加速從A到B歷時t
=  =
到B端時小物體速度為
==  
所以傳送帶最小速度為 .
點評：難度中等，對于運動學問題，首先分析物體的運動過程，巧妙利用中間時刻的瞬時速度等于平均速度能使計算變得簡單