Question

【題目】某發電站的輸出功率為104kW，輸出電壓為4kV，通過理想變壓器升壓后向125km遠處用戶供電．已知輸電線的電阻率為ρ＝2.4×10－8Ω·m，導線橫截面積為1.5×10－4m2，輸電線路損失的功率為輸出功率的4%，求：所用的理想升壓變壓器原、副線圈的匝數比是__________，如果用戶用電器的額定電壓為220V，所用理想降壓變壓器原、副線圈匝數比是__________.

Answer 1

【答案】1∶25 4800:11

【解析】

（1）根據電阻定律得出輸電線的電阻，根據輸電線上損失的功率求出輸電線上的電流，從而根據P=UI求出升壓變壓器的輸出電壓；根據輸電線上的電流和電阻求出輸電線上的電壓損失；根據變壓比公式求解升壓變壓器原、副線圈的匝數比；

（2）根據輸出電壓和電壓損失得出降壓變壓器的輸入電壓，結合電壓之比等于原副線圈的匝數之比求出降壓變壓器的原副線圈匝數之比．

（1）遠距離輸電的示意圖，如圖所示：

導線電阻：R線=ρ
代入數據得：R=40Ω
升壓變壓器副線圈電流：I2=I線
又I2R線=4%P
解得：I2=100A
根據P=U2I2
得：U2=100kV
根據變壓比公式，有：
（2）降壓變壓器的輸入電壓為：U3=U2-I2R線=96kV
由，
得：