Question

【題目】如圖所示，粗糙水平地面AB與半徑R=0.9m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上．質量m=2kg的小物體在水平恒力F=20N的作用下，從A點由靜止開始做勻加速直線運動，已知xAB=10m，小物塊與水平地面間的動摩擦因數為μ=0.5．當小物塊運動到B點時撤去力F．取重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）小物塊到達B點時速度的大小vB；
（2）小物塊運動到D點時軌道對物體的壓力N．

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊從A到B做勻加速運動，只有F和摩擦力做功，根據動能定理有：

故有： ；

答：小物塊到達B點時速度的大小vB為10m/s；

（2）解：物塊從B到D只有重力做功，故根據機械能守恒定律有： ；

物塊在D處受到的力都在豎直方向上，故合外力提供向心力，有： = ；

故小物塊運動到D點時軌道對物體的壓力為： ；

答：小物塊運動到D點時軌道對物體的壓力N為 ．

【解析】（1）分析物體的運動看有幾個力做功根據動能定理列式求解。
（2）運動過程中，機械能守恒。根據機械能守恒定律結合向心力等于合外力列式求解。
【考點精析】關于本題考查的向心力和動能定理的綜合應用，需要了解向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力；應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷才能得出正確答案．