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質量為m的導體棒ab置于光滑圓弧形金屬導軌上，導軌下端接有電源，如圖所示．磁場方向為下列哪一種情況時能使導體棒靜止在導軌上（）

A．沿ab方向
B．沿ba方向
C．豎直向下
D．豎直向上

【答案】分析：對導體棒進行受力分析，然后由平衡條件判斷出安培力的方向，最后由左手定則判斷磁場的方向．
解答：

解：導體棒受重力G、支持力F與安培力F_B作用，
重力G與支持力F的合力為F_合，導體棒靜止，
處于平衡狀態，由平衡條件可知，安培力F_B與F_合重力等大反向，
安培力水平向里，由圖示可知，ab棒中的電流由a指向b，
由左手定則可知，磁場豎直向下；
故選C．
點評：對導體棒正確受力分析、正確應用左手定則即可正確解題．

練習冊系列答案

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（2008?福建模擬）如圖所示，足夠長的平行金屬導軌MN、PQ平行放置，間距為L，與水平面成θ角，導軌與固定電阻R₁和R₂相連，且R₁=R₂=R．R₁支路串聯開關S，原來S閉合，勻強磁場垂直導軌平面斜向上．有一質量為m的導體棒ab與導軌垂直放置，接觸面粗糙且始終接觸良好，導體棒的有效電阻也為R．現讓導體棒從靜止釋放沿導軌下滑，當導體棒運動達到穩定狀態時速率為υ，此時整個電路消耗的電功率為重力功率的

．重力加速度為g，導軌電阻不計．試求：
（1）在上述穩定狀態時，導體棒中的電流I，以及磁感應強度B的大小；
（2）當斷開開關s后，導體棒ab所能達到的最大速率υ′是υ的多少倍？

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（1）兩燈的額定電壓；
（2）棒ab經過磁場區域的過程中燈L₁所消耗的電能；
（3）撤掉導體棒ab，均勻改變磁感應強度，為使兩燈正常發光，試求磁感應強度B_t的變化規律．

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如圖甲所示，足夠長的平行傾斜導軌NM、PQ，兩軌道間距為d，其導軌平面與水平面的夾角為θ，上端M、P之間用導線相連，處于方向垂直導軌平面斜向上的均勻變化的磁場中，磁場的磁感應強度大小隨時間按如圖乙所示的規律變化（B_m、T已知）．質量為m的導體棒ab垂直導軌放在與M、P相距為l₀的位置，其與導軌間的動摩擦因數為μ（μ＞tanθ）．在磁感應強度從0開始不斷增大以后，ab棒將從靜止開始沿導軌上滑，到t₁時刻（t₁＜T），ab棒沿導軌通過的路程為l時，其速度達到最大值．已知ab棒上滑過程中始終與導軌垂直，且接觸良好，ab棒在導軌間部分的電阻為R，導軌和電線的電阻及空氣阻力可忽略不計，重力加速度為g，從t=0時刻開始計時，求：
（1）ab棒開始運動的時刻t₀（最大靜摩擦力可以認為等于滑動摩擦力）；
（2）在ab棒開始運動之前，通過ab棒的電荷量q；
（3）ab棒達到的最大速度v_m．

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如圖示為間距為L的光滑平行金屬導軌，水平地放在豎直方向的磁感應強度為B的勻強磁場中，一端電阻R，一電阻是r、質量為m的導體棒ab放置在導軌上，在外力F作用下從t=0的時刻開始運動，其速度隨時間的變化規律為v=v_msinωt，不計導軌電阻，試求：
（1）t=0到t=

2π

時間內電阻R產生的熱量
（2）從t=0到t=

2ω

時間內外力F所做的功．

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如圖所示，MN、PQ是兩條在水平面內、平行放置的光滑金屬導軌，導軌的右端接理想變壓器的原線圈，變壓器的副線圈與阻值為R的電阻組成閉合回路，變壓器的原副線圈匝數之比n₁：n₂=k，導軌寬度為L．質量為m的導體棒ab垂直MN、PQ放在導軌上，在水平外力作用下，從t=0時刻開始往復運動，其速度隨時間變化的規律是v=vmsin(

2π

t)，已知垂直軌道平面的勻強磁場的磁感應強度為B，導軌、導體棒、導線和線圈的電阻均不計，電流表為理想交流電表，導體棒始終在磁場中運動．則下列說法中正確的是（　　）

A、在t=

時刻電流表的示數為

BLvm

k2R

B、導體棒兩端的最大電壓為BLvm

C、電阻R上消耗的功率為

B2L 2

2k2R

D、從t=0至t=

的時間內水平外力所做的功為

B2L 2

8k2R

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