Question

如圖所示，MN、PQ是兩條在水平面內、平行放置的光滑金屬導軌，導軌的右端接理想變壓器的原線圈，變壓器的副線圈與阻值為R的電阻組成閉合回路，變壓器的原副線圈匝數之比n₁：n₂=k，導軌寬度為L．質量為m的導體棒ab垂直MN、PQ放在導軌上，在水平外力作用下，從t=0時刻開始往復運動，其速度隨時間變化的規(guī)律是v=vmsin(

2π

T

t)，已知垂直軌道平面的勻強磁場的磁感應強度為B，導軌、導體棒、導線和線圈的電阻均不計，電流表為理想交流電表，導體棒始終在磁場中運動．則下列說法中正確的是（　　）

• A、在t=

  T

  4

  時刻電流表的示數為

  BLvm

  2 k2R

• B、導體棒兩端的最大電壓為BLvm
• C、電阻R上消耗的功率為

  B2L 2  v 2 m

  2k2R

• D、從t=0至t=

  T

  4

  的時間內水平外力所做的功為

  B2L 2  v 2 m

  8k2R

Answer 1

分析：棒產生的是交流電，電流表顯示的是有效值，根據電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，結合功率公式逐項分析即可．

解答：解：A、t=

T

4

的時刻棒的速度為V_m，感應電動勢E=BLV_m，副線圈的電壓為BL

Vm

K

，電流為BL

Vm

2 KR

，電流與匝數成反比，所以電流表的示數為

BLvm

2 k2R

，A正確；
B、當速度最大時，導體棒兩端的最大電壓為BLV_m，B正確；
C、電阻R上消耗的功率為（BL

Vm

2 KR

）²R=

B2L 2  v 2 m

2k2R

，C正確；
D、從t=0至t=

T

4

的時間內水平外力所做的功等于R產生的熱量Q=I2R

T

4

=

B2L 2  v 2 m

8k2R

，D正確；
故選：ABCD．

點評：本題考查了交流電的產生和變壓器的原理，結合功率等知識點，難度較大．